某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健产品的收益与投资成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比. 已知投资1万元时两类产品的收益分别为
万元和0.5万元.
（1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问，怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
、已知函数
R
, 
.
(1)若a=2，求函数
的单调区间
(2)
(3) 若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
如图，在三棱拄
中，
侧面
，
已知AA1=2,
,
（1）求证：
；
（2）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的
位置,使得
；
(3) 在（Ⅱ）的条件下,求二面角
的平面角的正切值.
已知命题
：“椭圆
的焦点在x轴上”
命题
在
上单调递增，若
为假，求
的取值范围．
.已知函数
.
（Ⅰ）求证: 对于任意的
(
)都有
恒成立
（Ⅱ）若锐角
满足
,求
.
(Ⅲ)若
对于任意的
恒成立,求
的取值范围.
.已知函数
在一个周期内的部分函数图象如图所示.
（Ⅰ）求函数
的解析式.
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
(Ⅲ)求函数在区间
上的最大值和最小值.