在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点． （1）求证：平面PDC⊥平面PAD； （2）求二面角EACD的余弦值； （3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
设函数． （1）求函数的单调区间. （2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.
已知：; 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.
已知命题方程有两个不等的正实数根；命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围.
如图在长方体中，，点在棱上移动． （1）证明：； （2）当为的中点时，求点到面的距离； （3）等于何值时，二面角的大小为．
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上． （1）求双曲线C的方程； （2）记O为坐标原点，过点Q （0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程．
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．
的单调区间.
有且仅有三个实根，求实数
的取值范围.
; 
方程
有两个不等的正实数根；命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围.
中，
，点
在棱
上移动．
；
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
．
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
求直线l的方程．