已知函数
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
。
（1）试证明：函数在R上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明。
（3）解不等式
。
（4）试求函数在
上的值域；
一片森林原来面积为
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比
相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面
积至少要保留原来面积的
。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
。
（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？
已知函数
。
（1）求证：不论
为何实数，
在R上总为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
设
，求函数
的值域。
（1）画出函数
的图象；
（2）利用图象回答：
取何值时①只有唯一的
值与之对应？②有两个值与之对应？
③有三个值与之对应？
，
，y=0所围成的平面图形的面积．