记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=
的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∩N，∁R（M∪N）．
已知点
是函数
的图象上一点，数列
的前n项和
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列前2013项中的第3项，第6项， ，第3k项删去，求数列前2013项中剩余项的和.
已知
函数
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的值域.
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的极大值.
（Ⅱ）求证：存在
，使
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得
和
都成立，则称直线
为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，且椭圆C上一点
到点Q
的距离最大值为4，过点
的直线交椭圆于点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
如图，已知矩形
中，
为
的中点，沿
将三角形
折起，使
.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.