在平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中，$M(x_1$，$y_1)$，$N(x_2$，$y_2)$为抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a>0)$上任意两点，其中$x_1<x_2$．

（1）若抛物线的对称轴为$x=1$，当$x_1$，$x_2$为何值时，$y_1=y_2=c$；

（2）设抛物线的对称轴为$x=t$，若对于$x_1+x_2>3$，都有$y_1<y_2$，求$t$的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的性质