如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船-优题课

题文

如图所示，我国两艘海监船 $A$ ， $B$ 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 $C$ ，此时， $B$ 船在 $A$ 船的正南方向5海里处， $A$ 船测得渔船 $C$ 在其南偏东 $45 °$ 方向， $B$ 船测得渔船 $C$ 在其南偏东 $53 °$ 方向，已知 $A$ 船的航速为30海里 $/$ 小时， $B$ 船的航速为25海里 $/$ 小时，问 $C$ 船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据： $\sin 53 ° \approx \frac{4}{5}$ ， $\cos 53 ° \approx \frac{3}{5}$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3}$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-方向角问题

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．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．
（1）求证：∽；
（2）若，求的长．

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,∠1=∠2.求证：DE：BC=AE：AC.

二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.
（1）此二次函数的解析式；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

已知二次函数y= x²-4x+3.
（1）用配方法将y= x²- 4x+3化成y=a (x-h)²+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y>0．
（4）写出当时，直接写出相应y的取值范围.

如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁．在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标：____________；
（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .

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