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题文

某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如表:

销售单价x(元)

85

95

105

115

日销售量y(个)

175

125

75

m

日销售利润w(元)

875

1875

1875

875

(注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价))

(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;

(2)根据以上信息,填空:

该产品的成本单价是  元,当销售单价x=  元时,日销售利润w最大,最大值是  元;

(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元一次不等式的应用 二次函数的应用 一次函数的应用
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如图①,一条笔直的公路上有A、B、C 三地,B、C 两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从
B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A地的距离
(千米)与行驶时间x(时)的关系如图②所示.
根据图象②进行以下探究:

求图中②M点的坐标,并解释该点的实际意义.
在图②中补全甲车的函数图象,求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式.
A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.

在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,
求此三角形面积.

我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了如下的条形统计图
求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;
根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户.

如图是由7块小立方体摆放而成的几何体,请画出它的三视图。

如图,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数

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