某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
.七年级成绩频数分布直方图:
.七年级成绩在这一组的是:
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级 |
平均数 |
中位数 |
七 |
76.9 |
|
八 |
79.2 |
79.5 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
如图,在平面直角坐标系中,,且
,点
的坐标是
.
(1)求点的坐标;
(2)求过点的抛物线的表达式;
(3)连接,在(2)中的抛物线上求出点
,使得
.
如图,是
的外接圆,
,过点
作
,交
的延长线于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若的半径
,求线段
的长.
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为
(km),
与
的函数关系如图所示.
根据图象信息,解答下列问题:
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
(2)求返程中与
之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度
m,
m,
m(点
在同一直线上).
已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高
(结果精确到0.1m).