模具厂计划生产面积为4，周长为$m$的矩形模具．对于$m$的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

（1）建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为$x$，$y$，由矩形的面积为4，得$\mathit{xy}=4$，即$y=\frac{4}{x}$；由周长为$m$，得$2(x+y)=m$，即$y=-x+\frac{m}{2}$．满足要求的$(x,y)$应是两个函数图象在第　一　象限内交点的坐标．

（2）画出函数图象

函数$y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象如图所示，而函数$y=-x+\frac{m}{2}$的图象可由直线$y=-x$平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线$y=-x$．

（3）平移直线$y=-x$，观察函数图象

①当直线平移到与函数$y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象有唯一交点$(2,2)$时，周长$m$的值为　　；

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长$m$的取值范围．

（4）得出结论

若能生产出面积为4的矩形模具，则周长$m$的取值范围为　　．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数的应用 反比例函数综合题