已知二次函数y2x2bxc图象的顶点坐标为(3,8)，该二次-优题课

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题文

已知二次函数 $y = - 2 x^{2} + bx + c$ 图象的顶点坐标为 $(3, 8)$ ，该二次函数图象的对称轴与 $x$ 轴的交点为 $A$ ， $M$ 是这个二次函数图象上的点， $O$ 是原点．

（1）不等式 $b + 2 c + 8 ⩾ 0$ 是否成立？请说明理由；

（2）设 $S$ 是 $ΔAMO$ 的面积，求满足 $S = 9$ 的所有点 $M$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数图象与系数的关系抛物线与x轴的交点二次函数综合题

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若AB=5，BC=2，求AD的长.

关于x的方程有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）
(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁
(2)求出点A旋转到点A₁所经过的路线长（结果保留π）

（1）计算：（3
（2）若（）－6=0，求的值.

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