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(1)计算:(π-2019)0+|2-1|+2cos45°

(2)计算:(1+1x-1)÷xx2-1

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 实数的运算 分式的混合运算
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(本题8分)小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).

(1)A点所表示的实际意义是
(2)求出AB所在直线的函数关系式;
(3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?

张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游,推出了如下收费标准:

(1)现有一个35人的团队准备去旅游,人均旅游费为元.
(2)某单位组织员工去普陀山风景区旅游,共支付给永安旅行社旅游费用
27000元,请问:该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游?

如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.

(本题8分)如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空:∠ABC=°,BC=
(2)判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.

(本题8分)已知:AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径.

求证:(1)△ADB∽△ACE;
(2)AB•AC=AD•AE.

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