在菱形$\mathit{ABCD}$中，点$P$是$\mathit{BC}$边上一点，连接$\mathit{AP}$，点$E$，$F$是$\mathit{AP}$上的两点，连接$\mathit{DE}$，$\mathit{BF}$，使得$\angle \mathit{AED}=\angle \mathit{ABC}$，$\angle \mathit{ABF}=\angle \mathit{BPF}$．

求证：（1）$\mathit{\Delta ABF}\cong \mathit{\Delta DAE}$；

（2）$\mathit{DE}=\mathit{BF}+\mathit{EF}$．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 菱形的性质 全等三角形的判定与性质