问题探究（1）如图1，ΔABC和ΔDEC均为等腰直角三角形，-优题课

题文

[问题探究]

（1）如图1， $ΔABC$ 和 $ΔDEC$ 均为等腰直角三角形， $∠ ACB = ∠ DCE = 90 °$ ，点 $B$ ， $D$ ， $E$ 在同一直线上，连接 $AD$ ， $BD$ ．

①请探究 $AD$ 与 $BD$ 之间的位置关系：　　；

②若 $AC = BC = \sqrt{10}$ ， $DC = CE = \sqrt{2}$ ，则线段 $AD$ 的长为　　；

[拓展延伸]

（2）如图2， $ΔABC$ 和 $ΔDEC$ 均为直角三角形， $∠ ACB = ∠ DCE = 90 °$ ， $AC = \sqrt{21}$ ， $BC = \sqrt{7}$ ， $CD = \sqrt{3}$ ， $CE = 1$ ．将 $ΔDCE$ 绕点 $C$ 在平面内顺时针旋转，设旋转角 $∠ BCD$ 为 $α (0 ° ⩽ α < 360 °)$ ，作直线 $BD$ ，连接 $AD$ ，当点 $B$ ， $D$ ， $E$ 在同一直线上时，画出图形，并求线段 $AD$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质几何变换综合题全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质勾股定理

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