如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸处测得对岸处一棵柳树位于北偏东方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达处，此时测得柳树位于北偏东方向，试计算此段河面的宽度．
把下列各式分解因式（每题4分，共16分）
（1）(a－3)2+(3－a)
(2)x2+16y2－8xy
(3) x5－x3
(4)9m2－n2+3m－n
解不等式组
解不等式：3x－
≤
，并把解集在数轴上表示出来
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线
：
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
过点、点，且与轴的另一交点为
，其中
＞0，又点
是抛物线的对称轴
上一动点．
（1）求点的坐标，并在图1中的
上找一点
，使到点与点的距离之和最小；
（2）若△
周长的最小值为
，求抛物线的解析式及顶点
的坐标；
（3）如图2，在线段
上有一动点
以每秒2个单位的速度从点向点
移动(不与端点、重合)，过点作
∥
交轴于点
,设移动的时间为
秒，试把△
的面积
表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值.
(本小题满分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？