如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，以AC为直径的⊙O交-优题课

题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，以 $AC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $OE$ ．

（1）求证： $ΔDBE$ 是等腰三角形；

（2）求证： $ΔCOE ∽ ΔCAB$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定切线的判定与性质等腰三角形的判定与性质

相关试题

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，如图所示，求∠A、∠B的度数．

如图（1），在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE＝∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变，如图（2），如果∠ABC＝58°，那么∠DPE＝________度．

如图，一根长2a的木棍（AB）斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为点P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

（1）试判断木棍滑动过程中，点P到点O的距离是否变化？并简述理由．
（2）在木棍滑动过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求面积的最大值．

已知：如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD＝30°，求CE的长．

如图，已知E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE＝CF，BE＝FD，BE∥FD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．