某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量$y$（件$)$是售价$x$（元$/$件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润$w$（元$)$的三组对应值如表：

售价$x$（元$/$件）	50	60	80
周销售量$y$（件$)$	100	80	40
周销售利润$w$（元$)$	1000	1600	1600

注：周销售利润$=$周销售量$\times$（售价$-$进价）

（1）①求$y$关于$x$的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

②该商品进价是　　元$/$件；当售价是　　元$/$件时，周销售利润最大，最大利润是　　元．

（2）由于某种原因，该商品进价提高了$m$元$/$件$(m>0)$，物价部门规定该商品售价不得超过65元$/$件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求$m$的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用 一次函数的应用