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题文

以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了 m 名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息,解答下列问题.

(1) m =     n =   

(2)请补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,"软件"所对应的扇形的圆心角是   度;

(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计"总线"专业的毕业生有   名.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 扇形统计图 条形统计图
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(1)计算:
(2)计算:

如图,已知直线y=x与抛物线交于A、B两点.

(1)求交点A、B的坐标;
(2)记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数的函数值为y2.若y1>y2,求x的取值范围;
(3)在该抛物线上存在几个点,使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形?并求出不少于3个满足条件的点P的坐标.

如图,要建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙,CD⊥AD,AB:CD=5:4,另外三边的和为20米.设AB的长为5x米.

(1)请求出AD的长(用含字母x的式子表示);
(2)若该花圃的面积为50米2,且周长不大于30米,求AB的长.

如图,抛物线y=﹣x2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上的一个动点且在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线BC于点E.

(1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式;
(2)求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标;
(3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.

(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;
(2)若BD=8cm,求线段BE的长.

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