如图1，在矩形 中， ， ，动点 ， 分别从 点， 点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边 ， 上沿 ， 的方向运动，当点 运动到点 时， ， 两点同时停止运动．设点 运动的时间为 ，连接 ，过点 作 ， 与边 相交于点 ，连接 ．
（1）如图2，当 时，延长 交边 于点 ．求证： ；
（2）在（1）的条件下，试探究线段 ， ， 三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）如图3，当 时，延长 交边 于点 ，连接 ，若 平分 ，求 的值．
（1）如图（1）∠AOB和∠COD都是直角，请你指出∠AOD和∠BOC之间的数量关系；
（2）当∠COD绕点O旋转到如图（2）所示的位置时，上述结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图（3），当∠AOB=∠COD=β（0°＜β＜90°）时，请你直接写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系（不用说明理由）．
王老师购买了一套经济适用房，她准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x的式子表示厨房的面积m2，卧室的面积m2；
（2）此经济适用房的总面积为m2；
（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
先化简，再求值：
．其中
．
解下列方程：
（1）
；
（2）
如图，线段AB、点C在正方形网格中．
（1）画射线AC、画线段BC（不写画法）；
（2）延长线段AB到点D，使BD=AB，直接写出BD与AD的数量关系．