如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角-优题课

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题文

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D， $\tan D = \frac{1}{2}$ ，求 $\frac{AE}{AC}$ 的值．

（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的判定

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