阅读理解:
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把 的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度,则这个平行四边形的变形度是 .
猜想证明:
(2)设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1,S2, 之间的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且 ,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1,E1为E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为 ,平行四边形A1B1C1D1的面积为 ,试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.
(本题8分)某市甲、乙两个汽车销售公司,去年一至十月
份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示:
(1)请你根据统计图填写下表:
公司 |
平均数 |
方差 |
中位数 |
众数 |
甲 |
9 |
|||
乙 |
9 |
17.0 |
8 |
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车
销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析:
①从平均数和方差结合看;
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的
趋势看(分析哪个汽车销售公司较有潜力)。
(本题6分)如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC
于点E,交BC于点D, 若AB=DC,∠C=35°,求∠B的度数。
(本题6分)已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示,其中主视图为直角三角形,
∠ACB=Rt∠,说出这个几何体的名称,并求出这个几何体的表面积。
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(本题6分)请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰DABC(要求:1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个;2、点C在格点上)。
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(12分)如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时,△BCP是以BC为腰的等腰三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?