我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、 C两地海拔高度约为1000米，山顶 B处的海拔高度约为1400米，由 B处望山脚 A处的俯角为30°，由 B处望山脚 C处的俯角为45°，若在 A、 C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据 ≈1.732）
分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；
（本小题满分12分）已知：抛物线
的对称轴为
与
轴交于
两点，与
轴交于点
其中
、
（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得
的周长最小．请求出点P的坐标．
（3）若点
是线段
上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作
交轴于点
连接
、
．设
的长为
，
的面积为
．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分１２分）如图， 
内接于
，
的平分线
与交于点
，与
交于点
，延长
，与
的延长线交于点
，连接
是
的中点，连结
．
（1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：
；
（3）若
，求的面积．
（本小题满分10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
（本小题满分10分）已知图中的曲线是反比例函数
（
为常数）图象的一支．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数
的图象在第一象内限的交点为
，过点作
轴的垂线，垂足为
，当
的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．