如图，已知正三棱锥 P ﹣ ABC 的侧面是直角三角形， PA ＝ 6 ，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。 （1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？ （2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？
设为奇函数，为常数． （1）求的值； （2）证明在区间内单调递增； （3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．
设是定义在上的单调增函数，满足,， 求（1）； （2）若，求的取值范围。
设向量，函数. （Ⅰ）求函数的最大值与最小正周期； （Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.
已知,求实数.
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，单位是
，其中
表示燕子的耗氧量。
为奇函数，
为常数．
在区间
内单调递增；
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在
上的单调增函数，满足
,
，
；
，求
的取值范围。
，函数
.
的最大值与最小正周期；
成立的
的取值范围.
,求实数
.