如图,四棱锥 中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD, , .
(1)证明:直线BC∥平面PAD;
(2)若△PCD面积为 ,求四棱锥 的体积.
已知圆的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)圆,
是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
如图,已知与圆
相切于点
,直径
,连结
交
于点
.
(1)求证:;
(2)求证:.
已知a>0,函数.
(1)若,求函数
的极值,
(2)是否存在实数,使得
成立?若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求的取值范围;,
(2)若直线不经过点
,求证:直线
的斜率互为相反数.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PB上的点,且2BE=EP.
(1)证明:AC⊥DE;
(2)若PC=BC,求二面角E-AC一P的余弦值.