如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面-优题课

题文

如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， $AB ＝ BC ＝ \frac{1}{2} AD$ ， $∠ BAD ＝ ∠ ABC ＝ 90 °$ ．

（1）证明：直线BC∥平面PAD；

（2）若△PCD面积为 $2 \sqrt{7}$ ，求四棱锥 $P - ABCD$ 的体积．

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数，且，，
（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数，若不存在，说明理由.
（2）当时，求的最小值.

已知函数对任意,都有, 且当时，都有.
（1）求
（2）求证：在上单调递减.

已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，有,求的范围.

（1）已知函数定义域为，.求的定义域；
（2）若,求解析式.

如图所示折线段，其中的坐标分别为．

（1）若一抛物线恰好过三点，求的解析式.
（2）函数的图象刚好是折线段，求的值和函数的解析式．

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