如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线E-优题课

如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．

科目数学题型作图题难度中等

知识点：作图—基本作图三角形中位线定理

“直角”在初中几何学习中无处不在．

如图，已知 $∠ AOB$ ，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断 $∠ AOB$ 是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．

在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（1）以（0，0）为圆心，3为半径画圆；

（2）以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆；

（3）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆；

（4）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆．

（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方）

小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力．爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等．

（1）请你在图1中画出一种分法（无需尺规作图）；

（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线．（不写作法，保留作图痕迹）

如图所示的平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 3, 2)$ ， $B (- 1, 3)$ ， $C (- 1, 1)$ ，请按如下要求画图：

（1）以坐标原点 $O$ 为旋转中心，将 $ΔABC$ 顺时针旋转 $90 °$ ，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以坐标原点 $O$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方，画出 $ΔABC$ 的位似图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使它与 $ΔABC$ 的位似比为 $2 : 1$ ．