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题文

已知 a+ b=3, ab=2,求代数式 a 3 b+2 a 2 b 2+ ab 3的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 因式分解的应用
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已知10箱苹果,以每箱15千克为标准,超过15千克的数记为正数,不足15千克的数记为负数,称重记录如下:+0.2,﹣0.2,+0.7,﹣0.3,﹣0.4,+0.6,0,﹣0.1,+0.3,﹣0.2(本题6分)
(1)求10箱苹果的总重量;
(2)若每箱苹果的重量标准为15±0.5(千克),则这10箱有几箱不符合标准的?

先化简,再求值:
,其中

在数轴上表示下列有理数,并用“<”号连接起来:
,0,-22,-(-3).

已知:抛物线(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点C(0,),与x轴交于A、B两点(A在B的左边).

(1)求此抛物线的表达式;
(2)点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=1,求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)①在(2)的条件下是否存在点P,使△PQB是PB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由;
②在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.

如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点坐标是(8,6).

(1)求二次函数的解析式;
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;
(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C,使得△CBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点不存在,请说明理由.

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