已知：△ABC内接于⊙O，D是BĈ上一点，OD⊥BC，垂足-优题课

已知：△ ABC内接于⊙ O， D是 $\hat{BC}$ 上一点， $OD ⊥ BC$ ，垂足为 H．

（1）如图1，当圆心 O在 AB边上时，求证： $AC ＝ 2 OH$ ；

（2）如图2，当圆心 O在△ ABC外部时，连接 AD、 CD， AD与 BC交于点 P，求证： $∠ ACD ＝ ∠ APB$ ；

（3）在（2）的条件下，如图3，连接 BD， E为⊙ O上一点，连接 DE交 BC于点 Q、交 AB于点 N，连接 OE， BF为⊙ O的弦， $BF ⊥ OE$ 于点 R交 DE于点 G，若 $∠ ACD ﹣ ∠ ABD ＝ 2 ∠ BDN$ ， $AC = 5 \sqrt{5}$ ， $BN = 3 \sqrt{5}$ , $\tan ∠ ABC = \frac{1}{2}$ ,求 BF的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：垂径定理圆周角定理解直角三角形三角形中位线定理

试卷网试题网古诗词网作文网范文网