已知抛物线 的图象与y轴交于点 ，顶点为B．
（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；
（4）若将抛物线平移 个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量
（单位：个）与销售单价
（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：
（1）与之间的函数关系是 ．
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润
（单位：元）与销售单价（单位：元/个）之间的函数关系式；
（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
先化简：先化简，再求值：
，其中
是方程
的解．
解方程：（1）
（2）
．
已知
、
、
为实数，且
，求方程
的根．
如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）以原点
为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，A1 的坐标是 ．
（2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．