已知抛物线y＝a（x1）23（a≠0）的图象与y轴交于点A（-优题课

已知抛物线 $y ＝ a （ x - 1 ）^{2} - 3 （ a \neq 0 ）$ 的图象与y轴交于点 $A （ 0 ，﹣ 2 ）$ ，顶点为B．

（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；

（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

（4）若将抛物线平移 $m （ m \neq 0 ）$ 个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质二次函数图象与几何变换二次函数综合题