如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，以点 $O$ 为圆心的圆分别交 $x$ 轴的正半轴于点 $M$ ，交 $y$ 轴的正半轴于点 $N$ ．劣弧 $\hat{MN}$ 的长为 $\frac{6}{5} π$ ，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ 、 $B$ ．

（1）求证：直线 $AB$ 与 $⊙ O$ 相切；

（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用 $π$ 表示）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数图象上点的坐标特征切线的判定弧长的计算扇形面积的计算

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