如图，一次函数 $y=-(b+2)x+b$的图象经过点 $A(-1,0)$，且与 $y$轴相交于点 $C$，与双曲线 $y=\frac{k}{x}$相交于点 $P$．

（1）求 $b$的值；

（2）作 $\mathit{PM}\perp \mathit{PC}$交 $y$轴于点 $M$，已知 $S_{\mathit{\Delta MPC}}=4$，求双曲线的解析式．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的交点问题