九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识,在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了 ,0,2三个数字,背面向上洗匀后随机抽取一张,将卡片上的数字记为 ,再从剩下的两张中随机取出一张,将卡片上的数字记为 ,然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点 的位置.
(1)请你用树状图帮万宇同学进行分析,并写出点 所有可能的坐标;
(2)求点 在第二象限的概率;
(3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中,画了一个半径为3的 ,过点 能作多少条 的切线?请直接写出答案.
经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖,当天卖完.请你计算出小熊能赚多少钱?
菜品种红辣椒黄瓜西红柿 茄子
批发价(元/公斤) 4 1.2 1.6 1.1
零售价(元/公斤) 5 1.4 2.0 1.3
如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
先化简,再求值:(a+2)(a﹣2)+a(1﹣a),其中a=3.
利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).
(1)先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形;
(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于.
因式分解:
(1)ax4﹣ay4
(2)﹣4x2+12xy﹣9y2.