如图，ΔABC和ΔBEC均为等腰直角三角形，且∠ACB∠BE-优题课

题文

如图， $ΔABC$ 和 $ΔBEC$ 均为等腰直角三角形，且 $∠ ACB = ∠ BEC = 90 °$ ， $AC = 4 \sqrt{2}$ ，点 $P$ 为线段 $BE$ 延长线上一点，连接 $CP$ 以 $CP$ 为直角边向下作等腰直角 $ΔCPD$ ，线段 $BE$ 与 $CD$ 相交于点 $F$

（1）求证： $\frac{PC}{CD} = \frac{CE}{CB}$ ；

（2）连接 $BD$ ，请你判断 $AC$ 与 $BD$ 有什么位置关系？并说明理由；

（3）设 $PE = x$ ， $ΔPBD$ 的面积为 $S$ ，求 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质相似形综合题

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如图，直线l₁：与双曲线相交于点A（a，2），将直线l₁向上平移3个单位得到l₂，直线l₂与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．

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（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请你根据图中数据填写下表：

运动员	平均数	中位数	方差
甲	7	7
乙	7		2.6

（2）根据以上信息分析谁的成绩好些．

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（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
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