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题文

如图,以菱形 ABCD 对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系, A B 两点的坐标分别为 ( 2 5 0 ) ( 0 , 5 ) ,直线 DE DC AC E ,动点 P 从点 A 出发,以每秒2个单位的速度沿着 A D C 的路线向终点 C 匀速运动,设 ΔPDE 的面积为 S ( S 0 ) ,点 P 的运动时间为 t 秒.

(1)求直线 DE 的解析式;

(2)求 S t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;

(3)当 t 为何值时, EPD + DCB = 90 ° ?并求出此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 菱形的性质 相似三角形的判定与性质 一次函数的应用 一次函数综合题
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已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.

求证:(1)BD=AE.
(2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。

如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B.试说明AD+AB=BE.

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)写出A1、B1、C1的坐标;
(3)求出△A1B1C1的面积.

计算:如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AC=DF.

如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B.试说明AD+AB=BE.

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