如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，点 ， 在 上， ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求矩形 的面积．
如图所示，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，找出图中互补的角、互余的角．
（1）如图，AB、CD相交于O点，∠AOC=（2x﹣10）°，∠DOB=（x+25）°，求∠AOD的度数．
（2）解方程：
．
如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1：∠2=2：3，∠AOC=60°，求∠2的度数．
数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：
（1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？
（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余．求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？
如图，AB与CD相交于O点，∠1=50°，则∠2=．