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题文

九 (1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).余下8名学生成绩尚未统计,这8名学生成绩如下:60,90,63,99,67,99,99,68.

频数分布表

分数段

频数(人数)

60 x < 70

a

70 x < 80

16

80 x < 90

24

90 x < 100

b

请解答下列问题:

(1)完成频数分布表, a =    b =   

(2)补全频数分布直方图;

(3)全校共有600名学生参加初赛,估计该校成绩 90 x < 100 范围内的学生有多少人?

(4)九 (1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一,现选两人参加决赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 列表法与树状图法 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图
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如图,在平面镜的同侧,有相隔15cm的A、B两点,它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm,现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B,求光线的入射角θ的度数.

如图,一勘测人员从B点出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处,用了12分钟,然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处,用了10 分钟,求山高(即AC的长度)及A、B两点间的水平距离(即BC的长)(精确到0.01千米).

身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的):





放出风筝线长(m)
100
100
90
线与地面夹角(°)
40
45
60

问:三人所放风筝中,谁的最高?谁的最低?

河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的长为8米,求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.

苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC是过塔底中心B的铅垂线,AC是塔顶A偏离BC的距离,据测量,AC约为2.34m,塔身AB 的长为47.9m,求塔身倾斜的角度∠ABC的度数.(精确到1′).

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