某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．

                    频率分布表

组别	分组	频数	频率
1	$15~25$	7	0.14
2	$25~35$	$a$	0.24
3	$35~45$	20	0.40
4	$45~55$	6	$b$
5	$55~65$	5	0.10

注：这里的 $15~25$表示大于等于15同时小于25．

（1）求被调查的学生人数；

（2）直接写出频率分布表中的 $a$和 $b$的值，并补全频数分布直方图；

（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 用样本估计总体 频数（率）分布表 频数（率）分布直方图