为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都-优题课

为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题

（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．

（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？

（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：用样本估计总体扇形统计图条形统计图

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 $t$ 个月该原料药的月销售量为 $P$ （单位：吨）， $P$ 与 $t$ 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 $P = \frac{120}{t + 4} (0 < t ⩽ 8)$ 的图象与线段 $AB$ 的组合；设第 $t$ 个月销售该原料药每吨的毛利润为 $Q$ （单位：万元）， $Q$ 与 $t$ 之间满足如下关系： $Q = \{\begin{matrix} 2 t + 8, 0 < t ⩽ 12 \\ - t + 44, 12 < t ⩽ 24 \end{matrix}$

（1）当 $8 < t ⩽ 24$ 时，求 $P$ 关于 $t$ 的函数解析式；

（2）设第 $t$ 个月销售该原料药的月毛利润为 $w$ （单位：万元）

①求 $w$ 关于 $t$ 的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为， $336 ⩽ w ⩽ 513$ 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 $P$ 的最小值和最大值．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $AC = BC$ ， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $AC$ ， $BC$ 上，且 $CD = CE$ ．

（1）如图1，求证： $∠ CAE = ∠ CBD$ ；

（2）如图2， $F$ 是 $BD$ 的中点，求证： $AE ⊥ CF$ ；

（3）如图3， $F$ ， $G$ 分别是 $BD$ ， $AE$ 的中点，若 $AC = 2 \sqrt{2}$ ， $CE = 1$ ，求 $ΔCGF$ 的面积．

某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出） $:$

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

抽取的男生“引体向上”成绩统计表

成绩	人数
0分	32
1分	30
2分	24
3分	11
4分	15
5分及以上	$m$

（1）填空： $m =$ 　， $n =$ 　　．

（2）求扇形统计图中 $D$ 组的扇形圆心角的度数；

（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．

如图，函数 $y = x$ 的图象与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $P (2, m)$ ．

（1）求 $m$ ， $k$ 的值；

（2）直线 $y = 4$ 与函数 $y = x$ 的图象相交于点 $A$ ，与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $B$ ，求线段 $AB$ 长．

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图， $AC$ 是可以伸缩的起重臂，其转动点 $A$ 离地面 $BD$ 的高度 $AH$ 为 $3.4 m$ ．当起重臂 $AC$ 长度为 $9 m$ ，张角 $∠ HAC$ 为 $118 °$ 时，求操作平台 $C$ 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据： $\sin 28 ° \approx 0.47$ ， $\cos 28 ° \approx 0.88$ ， $\tan 28 ° \approx 0.53)$