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题文

如图,某校教学楼 AB 后方有一斜坡,已知斜坡 CD 的长为12米,坡角 α 60 ° ,根据有关部门的规定, α 39 ° 时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡 CD 进行改造,在保持坡脚 C 不动的情况下,学校至少要把坡顶 D 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

(参考数据: sin 39 ° 0 . 63 cos 39 ° 0 . 78 tan 39 ° 0 . 81 2 1 . 41 3 1 . 73 5 2 . 24 )

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题
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解方程:

化简求值.4ab+2b2-[(a2+b2)-(a2-b2)];其中a=-2,b=3

解方程:3(x-1)=5x+4

(1)如图1,满足

①求的值;
②若C(-6,0),连CB,作BE⊥CB,垂足为B,且BC=BE,连AE交轴于P,求P点坐标.
(2)如图2,若A(6,0),B(0,3),点Q从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点Q运动时间为秒,过Q点作直线AB的垂线,垂足为D,直线QD与轴交于E点,在点Q的运动过程中,一定存在△EOQ≌△AOB,请直接写出存在的值以及相应的E点坐标.

如图,将边长为8的正方形ABCD沿着折痕EF折叠,使点B落在边AD的中点G处,求:

(1)线段BE的长;
(2)当∠DGK=450时,求四边形EFKG的面积.

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