如图，已知在RtΔABC中，∠ABC90°，以AB为直径的⊙-优题课

游客

题文

如图，已知在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $AC$ 交于点 $D$ ，点 $E$ 是 $BC$ 的中点，连接 $BD$ ， $DE$ ．

（1）若 $\frac{AD}{AB} = \frac{1}{3}$ ，求 $\sin C$ ；

（2）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义圆周角定理切线的判定

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

（本题8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

（本题6分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.

（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A₁B₁C₁；
（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

（本题7分）在△ABC中, ∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点（不
与A,D,C三点重合）,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E．
（1）如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED．

（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?

试卷网试题网古诗词网作文网范文网