如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，-优题课

题文

如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 $BC$ 是10米，坡面 $AC$ 的倾斜角 $∠ CAB = 45 °$ ，在距 $A$ 点10米处有一建筑物 $HQ$ ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 $DC$ 的倾斜角 $∠ BDC = 30 °$ ，若新坡面下 $D$ 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： $\sqrt{2} = 1.414$ ， $\sqrt{3} = 1.732)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

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甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)甲、乙两人的速度各是多少?
(2)求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式.
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如图所示,已知直线y=kx-2经过M 点,求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.

在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：
若，则点与点的非常距离为；
若，则点与点的非常距离为；
例如：点（1，2），点（3，5），因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线与垂直于x轴的直线的交点）．
（1）已知点A（，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值．
（2）已知C是直线上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标．

如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）.
(1)当t＝1时，AB＝cm；当t＝6时，AB＝cm；
(2)问点A出发后多少秒两圆相切？

高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(＝1.732，＝2.236，结果精确到0.01km．）

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