如图，已知二次函数 ， 为实数）的图象过点 ，一次函数 ， ， 为实数）的图象 经过点 ．
（1）求 值并写出二次函数表达式；
（2）求 值；
（3）设直线 与二次函数图象交于 ， 两点，过 作 垂直 轴于点 ，试证明： ；
（4）在（3）的条件下，请判断以线段 为直径的圆与 轴的位置关系，并说明理由．
计算：
计算：
计算：
在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为( 0，1 )，( 3，0 )，( 2，2 )
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P( a，2 )试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边0C在x轴上，OA=5，OC=4，若矩形以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向运动。同时点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A的路线运动。当M点运动到点A时停止运动，矩形OABC也停止运动．
（1）求点M从O点运动到点A所需时间；
（2）求点M运动了6秒后的位置；
（3）求当运动停止时，矩形扫过的面积．