如图，四边形ABCD中，连接AC，ACAD，以AC为直径的⊙-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 中，连接 $AC$ ， $AC = AD$ ，以 $AC$ 为直径的 $⊙ O$ 过点 $B$ ，交 $CD$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AD$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ BAC = ∠ DAC = 30 °$ ， $BC = 2$ ，求 $\hat{BCE}$ 的长．（结果保留 $π)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的判定弧长的计算

相关试题

画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）．

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA相邻的外角平分线CF于点F。

（1）求证：EO=FO
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

如下图，用长为39米的篱笆（虚线部分），一面靠墙围成矩形ABCD菜园（AB＜BC，且在边BC上开一个l米宽的门．

（1）要使围成的矩形ABCD菜园面积为128米²，那么矩形一边AB长应为多少米?
（2）可围成的矩形ABCD菜园的最大面积为多少平方米?此时矩形一边AB长为多少米?

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

从甲学校到乙学校有、、三条线路，从乙学校到丙学校有、二条线路。
（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；
（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了线路的概率是多少？