如图，四边形ABCD中，连接AC，ACAD，以AC为直径的⊙-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 中，连接 $AC$ ， $AC = AD$ ，以 $AC$ 为直径的 $⊙ O$ 过点 $B$ ，交 $CD$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AD$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ BAC = ∠ DAC = 30 °$ ， $BC = 2$ ，求 $\hat{BCE}$ 的长．（结果保留 $π)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的判定弧长的计算

相关试题

已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.

已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.

一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同.
（1）从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.

为迎接“六一”儿童节的到来，某校学生参加献爱心捐款活动，随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析，相应数据的统计图如下:
（1）该校本的容量是，样本中捐款15元的学生有人;
（2）若该校一共有500名学生，据此样本估计该校学生的捐款总数.

解不等式组和分式方程：
（1）解不等式组：
（2）解分式方程：