如图，四边形ABCD中，连接AC，ACAD，以AC为直径的⊙-优题课

游客

题文

如图，四边形 $ABCD$ 中，连接 $AC$ ， $AC = AD$ ，以 $AC$ 为直径的 $⊙ O$ 过点 $B$ ，交 $CD$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AD$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ BAC = ∠ DAC = 30 °$ ， $BC = 2$ ，求 $\hat{BCE}$ 的长．（结果保留 $π)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的判定弧长的计算

登录免费查看答案和解析

相关试题

（1）计算： |－3|－(π－3)⁰+2sin30°；
（2）已知：求代数式的值．

如图，抛物线经过点A、B两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C的直线与x轴平行．

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若D是直线上的一个动点，求使△DAB的周长最小时点D的坐标；
（3）以这条抛物线上的任意一点P为圆心，PO的长为半径作⊙P，试判断⊙P与直线的位置关系，并说明理由．

如图，已知反比例函数的图像经过点A(-1,)．

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；
（3）若a＞0，且点M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函数的图像上，试比较m、n的大小．

如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．

（1）求⊙O的半径；
（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．

某工厂用一种自动控制机器加工一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x之间的函数图象的一部分，试根据图中数据解答下列问题：

（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
（3）当机器需运行180分钟时，机器耗油多少升？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网