如图①，菱形ABCD中，AB5cm，动点P从点B出发，沿折线-优题课

题文

如图①，菱形 $ABCD$ 中， $AB = 5 cm$ ，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $BC - CD - DA$ 运动到点 $A$ 停止，动点 $Q$ 从点 $A$ 出发，沿线段 $AB$ 运动到点 $B$ 停止，它们运动的速度相同，设点 $P$ 出发 $xs$ 时， $ΔBPQ$ 的面积为 $yc m^{2}$ ．已知 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系如图②所示，其中 $OM$ 、 $MN$ 为线段，曲线 $NK$ 为抛物线的一部分．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）当 $1 < x < 2$ 时， $ΔBPQ$ 的面积　　（填“变”或“不变” $)$ ；

（2）分别求出线段 $OM$ ，曲线 $NK$ 所对应的函数表达式；

（3）当 $x$ 为何值时， $ΔBPQ$ 的面积是 $5 c m^{2}$ ？

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二次函数的图象解直角三角形二次函数的应用

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计算：

（1） ${(2 \sqrt{2})}^{2} - | - 4 | + 3^{- 1} \times 6 + 2^{0}$ ．

（2） $\frac{x - 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{1}{x - 2}$ ．

（1）计算： ${(- 2)}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} - \sqrt{8} \cdot \sin 45 °$

（2）分解因式： ${(y + 2 x)}^{2} - {(x + 2 y)}^{2}$ ．

（1）计算： ${(- 3)}^{2} - {(\frac{1}{5})}^{- 1} - \sqrt{8} \times \sqrt{2} + {(- 2)}^{0}$

（2）先化简，再求值： $\frac{2 x^{2} - 2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x}{x + 1}$ ，其中 $x = - 2$ ．

解方程： $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{8}{x^{2} - 2 x} = 1$

计算： $| \sqrt{3} - 1 | - \sqrt{2} \times \sqrt{6} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} - 8^{\frac{2}{3}}$

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