如图①，菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5\mathit{cm}$，动点 $P$从点 $B$出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}-\mathit{DA}$运动到点 $A$停止，动点 $Q$从点 $A$出发，沿线段 $\mathit{AB}$运动到点 $B$停止，它们运动的速度相同，设点 $P$出发 $\mathit{xs}$时， $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $\mathit{yc}{m}^2$．已知 $y$与 $x$之间的函数关系如图②所示，其中 $\mathit{OM}$、 $\mathit{MN}$为线段，曲线 $\mathit{NK}$为抛物线的一部分．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）当 $1<x<2$时， $\mathit{\Delta BPQ}$的面积　    　（填“变”或“不变” $)$；

（2）分别求出线段 $\mathit{OM}$，曲线 $\mathit{NK}$所对应的函数表达式；

（3）当 $x$为何值时， $\mathit{\Delta BPQ}$的面积是 $5c{m}^2$？

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 二次函数的图象 解直角三角形 二次函数的应用