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题文

如图,点 E 在以 AB 为直径的 O 上,点 C BE ̂ 的中点,过点 C CD 垂直于 AE ,交 AE 的延长线于点 D ,连接 BE AC 于点 F

(1)求证: CD O 的切线;

(2)若 cos CAD = 4 5 BF = 15 ,求 AC 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆心角、弧、弦的关系 圆周角定理 解直角三角形 切线的判定与性质
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(1)计算:(2)化简:

阅读材料后回答问题:
【材料一】苍南新闻网报道:2009年12月20日,D5586次动车从浙江苍南站出发驶向上海南站,这标志着苍南火车站成为全国第一个开行始发动车的县级站。D5586次动车时刻表部分如下:
苍南(11:40开)-->宁波(14:00开)--> 杭州(15:50开)-->上海南(17:25到)
(假设沿途各站停靠时间不计)
【材料二】苍南至上海南站的铁路里程约为716千米。D5586次动车在宁波至杭州段的平均速度比苍南至宁波段的少54千米/时,在杭州至上海段的平均速度是苍南至宁波段的
问题:
(1)设D5586次动车在苍南至宁波段的平均速度为x千米/时,则宁波至杭州段的里程是 千米(用含x的代数式表示)。
(2)求该动车在杭州至上海段的平均速度。

如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,OE⊥OD.

(1)求∠BOD的度数;
(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。

《全民健身条例》于2009年10月1日起施行。《条例》指出,学校应当在课余时间和节假日向学生开放体育设施。为此泰顺七中对七年级(1)班“最喜欢的体育活动”进行调查(每位同学只选一个项目),得到一组数据。下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图。

请结合统计图回答下列问题:
(1)七年级(1)班总共有______人;
(2)扇形统计图中,篮球部分所对应的圆心角等于________度;
(3)①请补全条形统计图;
②结合统计图,写出一条与(1)、(2)不同的信息:

解方程:
(1)3x + 11 = 3-5x(2)

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