如图，四边形ABCD是矩形(AB<BC)，要在矩形ABCD内-优题课

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题文

如图，四边形 $ABCD$ 是矩形 $(AB < BC)$ ，要在矩形 $ABCD$ 内作一个以 $AB$ 为边的正方形 $ABEF$ ，某位同学的作法如下：

①作 $∠ ABC$ 的平分线 $BM$ ． $BM$ 交 $AD$ 于点 $F$ ；

②以点 $B$ 为圆心， $BA$ 长为半径画弧，交 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $EF$ ．

（1）求证：四边形 $ABEF$ 是正方形；

（2）若 $AB = 5$ ，求图中阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：矩形的性质正方形的判定与性质扇形面积的计算

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根据定义计算：（本小题6分）
①＝＿＿＿＿；②=；
③如果，那么x＝。
设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵，∴∴，
即
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
＝.（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
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