如图，四边形ABCD是矩形(AB<BC)，要在矩形ABCD内-优题课

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题文

如图，四边形 $ABCD$ 是矩形 $(AB < BC)$ ，要在矩形 $ABCD$ 内作一个以 $AB$ 为边的正方形 $ABEF$ ，某位同学的作法如下：

①作 $∠ ABC$ 的平分线 $BM$ ． $BM$ 交 $AD$ 于点 $F$ ；

②以点 $B$ 为圆心， $BA$ 长为半径画弧，交 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $EF$ ．

（1）求证：四边形 $ABEF$ 是正方形；

（2）若 $AB = 5$ ，求图中阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：矩形的性质正方形的判定与性质扇形面积的计算

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在2008年7月～10月间，沈阳市武汉武汉和武汉市的月平均气温如下表：

（1）分别画出两市气温变化的折线图和条形图
（2）两市的气温变化有什么特点？

图是2001年南宁市社会消费品零售总额（亿元）统计图

请你仔细观察图中的数据，并回答下列问题：
（1）求1990年、1995年、2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）
（2）从图中你还能发现哪些信息？说出两条。

用折线图描述了某地某日的气温变化情况

(1)这一天的最高气温是多少?什么时候达到最低气温？
(2)估计这一天19时的气温。

动手画一画，再数数
(1)过一点A能画几条直线？
(2)过两点A、B能画几条直线？
(3)已知平面上共有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可画几条？
(4)已知平面上共有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，那么可画多少条直线？
(5)已知平面上共有n个点(n为不小于3的整数)，其中任意三个点都不在同一直线上，那么连接任意两点，可画多少条直线？

如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么

（1）在直线L上共有多少射线？多少条线段？
（2）在直线L上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线L上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？

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