如图,已知抛物线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,点 是线段 上方抛物线上的一个动点.
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;
(2)当点 移动到抛物线的什么位置时,使得 ,求出此时点 的坐标;
(3)当点 从 点出发沿线段 上方的抛物线向终点 移动,在移动中,点 的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动;与此同时点 以每秒1个单位长度的速度沿 向终点 移动,点 , 移动到各自终点时停止.当两个动点移动 秒时,求四边形 的面积 关于 的函数表达式,并求 为何值时, 有最大值,最大值是多少?
已知直线,求:
(1)直线与轴,
轴的交点坐标;
(2)若点(a,1)在图象上,则a值是多少?
已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。
(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;
(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为11,求x的值。
如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)、D(2, n)三点.
(1)求抛物线的解析式及点D坐标;
(2)点M是抛物线对称轴上一动点,求使BM-AM的值最大时的点M的坐标;
(3)如图2,将射线BA沿BO翻折,交y轴于点C,交抛物线于点N,求点N的坐标;
(4)在(3)的条件下,连结ON,OD,如图2,请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)。已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?S最大值是多少?
如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交于D,点A是优弧
上的动点(不与B、C重合),BC=
,ED=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值.