已知：如图，平行四边形 ，对角线 与 相交于点 ，点 为 的中点，连接 ， 的延长线交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，判断四边形 的形状，并证明你的结论．
规律是数学研究的重要内容之一．
初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
(1)写出奇数a用整数n表示的式子；
(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．
下面对函数
的某种数值变化规律进行初步研究：
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
... |
 |
0 |
1[ |
4 |
9 |
16 |
25 |
... |
 |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
... |
由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...
请回答：
①当x的取值从0开始每增加
个单位时，y的值变化规律是什么？
②当x的取值从0开始每增加
个单位时，y的值变化规律是什么？
如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB="8cm" ．求圆O的直径．
(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数
的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：
| x |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| y |
0 |
3 |
4 |
3 |
0 |
②有序数对
、
、
满足；
③已知函数的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数的三个性质．
比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．
用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式
计算．
请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？