请完成如下探究系列的有关问题：
探究1：如图1， 是等腰直角三角形， ，点 为 上一动点，连接 ，以 为边在 的右侧作正方形 ，连接 ，则线段 ， 之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
探究2：如图2，当点 运动到线段 的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）
探究3：如图3，如果 ， ， 仍然保留为 ，点 在线段 上运动，请你判断线段 ， 之间的位置关系，并说明理由．
如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，
沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.
在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－
x2＋10x．
（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？
如图，
在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使
，并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将
放大，画出放大后的图形
；
（3）计算
的面积
．
①解方程
②计算：
题满分12分）在平面直角坐标系中，动点Ｐ到点S（1，
），与过T点（0，
）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）
（1）试求出y与x函数关系式；
（2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；动动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；
（3）在（2）的条件下，
为线段
（点O为坐标原点）上的一个动点，过
轴上一点
作
的垂线，垂足为
，直线
交
轴于点
，当点在线段上运动时，现给出两个结论： ① 
②
，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．