平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle A=60°$， $\mathit{AB}=2\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$的中垂线分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$于点 $E$， $F$，垂足为 $O$．

（1）求证： $\mathit{OE}=\mathit{OF}$；

（2）若 $\mathit{AD}=6$，求 $\tan \angle \mathit{ABD}$的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 锐角三角函数的定义 平行四边形的性质 全等三角形的判定与性质 线段垂直平分线的性质