随着地铁和共享单车的发展，“地铁 $+$单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 $A$， $B$， $C$， $D$， $E$中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为 $x$（单位：千米），乘坐地铁的时间 $y_1$（单位：分钟）是关于 $x$的一次函数，其关系如下表：

地铁站	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
$x$（千米）	8	9	10	11.5	13
$y_1$（分钟）	18	20	22	25	28

（1）求 $y_1$关于 $x$的函数表达式；

（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受 $x$的影响，其关系可以用 $y_2=\frac{1}{2}{x}^2-11x+78$来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用