如图，在ΔABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 的边 $BC$ 上取一点 $O$ ，以 $O$ 为圆心， $OC$ 为半径画 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 与边 $AB$ 相切于点 $D$ ， $AC = AD$ ，连接 $OA$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，连接 $CE$ ，并延长交线段 $AB$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 10$ ， $\tan B = \frac{4}{3}$ ，求 $⊙ O$ 的半径；

（3）若 $F$ 是 $AB$ 的中点，试探究 $BD + CE$ 与 $AF$ 的数量关系并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形全等三角形的判定与性质切线的判定与性质

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长。

已知a、b、c是△ABC的三边，且方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。

解下列方程：（1）（用配方法）
（2）
(3)
（4）

（1）数轴上点A、点B分别是有理数－2、3对应的点，则点A、点B间的距离为.

（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为.
（3）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＝3，则点A对应的实数为.
（4）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＋|a＋1|＝5，则点A对应的实数为.

用字母a 表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而－|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：
（1）|a|＋1有最值；
（2）5－|a|有最值；
（3）当a的值为时，|a－1|＋2有最值；
（4）若|a－1|＋|b＋1|＝0，则ab＝.

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